罐-液耦合系统模态分析方法

ANSYS中的模态分析为线性分析，可以用来确定结构的固有频率和振型。模态的提取方法有6种：Blocklanczos，Subspace，PowerDynamics，Reduced，unsymmetric，Damped和QRdamped。储油罐系统的模态提取采用缩减法（Reduced/Householder）。缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模，利用HBI算法（Householder—二分逆迭代）来计算特征值和特征向量。主自由度是指能描述结构动力学特性的“重要的”自由度。主自由度导致计算过程中会形成精确的[K]矩阵和近似的[M]矩阵。因此，计算结果的精度取决于质量矩阵[M]的近似程度，质量矩阵的近似程度又取决于主自由度的数目和位置。

对于储油罐系统，由于本文仅考虑水平方向地震响应，因此，选取的主自由度为液面处的z向位移和罐壁处的x方向位移。罐壁和液体单元的公有自由度为x、y、z三方向的平移自由度，并且x方向为主自由度，所以罐壁和流体的耦合自由度为x方向的位移。锚固罐罐底自由度全部固定，液体底部仅约束x、y和z方向的位移，所以对于罐底和流体底面需耦合x、y和z方向的位移。