气柜非线性屈曲理论

应用 ANSYS 软件对威金斯气柜结构进行稳定分析时，由于气柜结构自身刚度并非无限大，存在较大的几何非线性，因此需要考虑几何大变形的影响。根据结构屈曲的理论可知，实际结构不可避免的存在各种缺陷，包括安装偏差、杆件初弯曲、杆件对节点的初偏心以及各种原因引起的初应力等缺陷。虽然杆件的安装偏差、初变形、初应力等构件的初始缺陷，按照规范选择截面时已经对其进行了考虑，即按照规范进行设计的结构可以忽略其对非线性产生的影响，但是由于壳体的初变形和焊接等引起的壳的初应力和初应变等初始缺陷的原因，结构的屈曲承载力将会大大降低，因此恰当的考虑初始缺陷对结构稳定性的影响是稳定分析的关键问题。当采用非线性有限元分析方法时，需设定初始缺陷的大小和分布模式，对气柜壁壳和活塞的各个节点的原始位置进行修正，然后对这“有偏差”的结构进行非线性屈曲分析，而其中的关键问题是如何确定初始缺陷的大小和分布。目前主要有两种缺陷分析方法，即随机缺陷模态法和一致缺陷模态法。

随机缺陷模态法能够较为真实地反映实际结构的工作性能，但由于需对不同缺陷分布进行多次的反复计算，因此计算工作量比较大。屈曲模态是临界点处的结构位移趋势，也就是结构屈曲时的位移增量模式。结构的最低阶临界点所对应的屈曲模态为结构的最低阶屈曲模态，结构按该模态变形将处于势能最小状态，所以对于实际结构来说，在加荷的最初阶段即有沿着该模态变化的趋势。可以想到，如果结构的缺陷分布形式恰好与最低阶屈曲模态相吻合，这无疑将对其受力性能产生最不利影响。一致缺陷模态法就是用最低阶屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布。

结构屈曲模态通常作为特征值问题来求解，计算这类问题的方法很多，如逆迭代法，子空间迭代法等等。在非线性稳定分析中，对于多自由度体系来说，特征方程的选择对最终结构影响很大，例如在初始位置或临界点附近或其他某个位置特征方程可能会得到完全不同的结果。在荷载-位移全过程分析中，求临界点处的屈曲模态其实无需求解特征方程，根据屈曲模态的定义，只需求出屈曲前、后两个邻近状态之差即为该临界点屈曲模态的精确形式。如果将屈曲模态的最大值定义为 R，该模态即可作为活塞初始几何缺陷的计算模式。

为了进一步了解初始缺陷对结构的承载力的影响程度，本文采用一致缺陷模态法对气柜外壳和活塞进行简要的初始缺陷分析，采用最低阶屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布，对完整结构各节点坐标按最低阶特征值屈曲模态进行修正，再进行非线性稳定分析。采用ANSYS有限元软件，在气柜特征值屈曲分析的基础上，对结构进行非线性屈曲分析。