非锚固罐的抗震研究(三)

数值模拟分析是指采用数值分析和半解析的数值方法，利用计算机实现对提离的多重非线性耦合的静、动力态的模拟。与实验分析相比，一方面可建立与实际储油罐装置尺寸一致的模拟模型；另一方面可从理论上对储液罐的动力响应进行定量化的研究，给出详细的应力、应变、位移时程曲线及其他状态变量的过程。提离的数值模拟包括：静提离分析、动提离线性分析、动提离线性三维分析和动提离多重非线性耦合的三维分析。

数值技术，尤其是有限元方法是分析无锚固罐罐底提离非常有效的方法，这种方法的模型化和功能化使涉及罐的复杂问题模型化，许多研究者使用这种方法来分析问题。AuliFischer和Rammers在1985年提出了一种分析无锚固罐的方法，他们使用有限元技术解决了轴对称体积问题。

采用一般计算程序的有限元法，Barton和Parker研究了圆柱形储液罐的地震反应，在一定时间内分析了对于无锚固罐的三维有限元分析模型在罐底和支持底板允许提离的具体情况件。在分析中考虑材料和几何非线性，而且罐被假定承受水平激励。研究结果表明罐壁应力和底板应力要大于刚性罐的荷载作用结果。

1988年Peek开展了受横向静力荷载作用的无锚固罐的简化分析。他运用Auli等研究的类似分析概念，通过采用环绕壳体底部边缘的轴线弹簧来模拟壳体和底板的相互作用，承受环绕周边均匀提离轴线对称问题，这种轴对称方法的使用与Winkler弹簧的变形相联系，它代表了罐底的变形行为，分析了荷载和提离位移的联系。在之后的工作中，他采用有限能量法结合傅立叶系数并略去了壳体的自由度以确定静力荷载的计算公式。他对比了实验分析结果得出，在某些方面有一致性，但在其他方面并没有一致性，需要进一步证明该方法的有效性。

1988年Haroun和Badwai采用线性和圆弧形装置来模拟储油罐的底板，对静态平衡提离使用近似能量分析方法。这种方法不同于板中的其它实用性分析方法，该方法将圆弧板的提离区域模型化，将月牙区作为模型。板的性能在大变形假设条件下用受拉伸的底板来研究，通过相互分析来验证轴对称圆弧模型和月牙模型的可靠性。在这些方程的解决上，通过使用总体坐标系来计算底板的总弯矩和应力。Haroun和Bains进行了同样的工作。他们采用了相同的底板条件，通过使用非线性有限元壳体程序来研究无锚固罐的静力提离性能。接触区域被认为更加适合采用椭圆而不是圆，但是最大提离长度和最大提离位移一致变化可以不考虑，如果板的边缘被认为是抵抗旋转，那么提离高度会大大减小。尽管两种方法是不同的，但它们都有类似的结果和结论。

1990年Yi和Natsiavas研究储油罐的地震反应时给出一种有限元模型。他们将壳体结构离散化，通过使用有限元法和Hamilton原理来获得双重液体结构耦合运动方程，通过该方程解决流体动力反应问题。上述的分析程序用来处理流体动力反映问题，主要用来解决非线性提离的公式，壳体柔性影响也包括在其中。

对储油罐容器进行数值模拟，涉及到罐体结构分析、流体分析和流固耦合作用分析。根据对流固耦合作用的处理方法可分为解耦分析方法和完全流固耦合作用分析方法。解耦分析方法是将液体与罐体结构分离开来，单独对储液罐建模，将液体简化为不同形式的附加质量或荷载加入到储液罐数值模拟分析中。有的是将附加质量加到流固耦合方程中，有的是将实验测得的动水压力作为一种荷载作用于储油罐结构上，再对储油罐进行数值模拟分析。这种分析方法，是建立在大量简化假设的基础上的，计算结果与实验结果数据和实际震害情况有一定的差距。完全流固耦合分析方法是在储油罐动力时程分析中考虑流固耦合作用，同时对罐体和流体分别进行直接积分分析。此分析方法，在理论上是精确的，但在实际应用研究中，还需不断发展完善。

数值模拟分析已有的研究结果与实验分析结果基本一致。在地基方面，数值模拟更进一步证明了罐发生提离时刚性基础相比环墙基础偏于危险，再一次证明了“象足”和“菱形”屈曲是由提离导致失稳而破坏的问题。